Երևան, 02.Փետրվար.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Ես չեմ անհանգստանում պատերազմի համար․ Արաղչի Իրանը ԵՄ երկրների զինված ուժերը ներառել է «ահաբեկչական խմբերի» ցանկում Քննարկվել են Ղազախստանի և Հայաստանի համագործակցության հարցերը միջազգային կազմակերպությունների և բազմակողմ ձևաչափերի շրջանակում Թրամփն արձագանքել է տարածաշրջանային պատերազմի վերաբերյալ Իրանի հոգևոր առաջնորդի նախազգուշացմանը Գիտնականները պարզել են գենետիկայի ազդեցությունը երկարակեցության վրա «Յուվենտուսը» և «Ալ-Հիլալը» հետաքրքրված են Բենզեմայի ծառայություններով Իրանի նախագահի գրասենյակը հրապարակել է երկրում անկարգությունների հետևանքով զոհերի թիվը Քոչարյանը կարող է կանգնեցնել վտանգավոր սցենարը Զգուշացում՝ Արագածոտնի մարզի բնակիչների համար Այսօր շուրջ 1700 մեր հայրենակիցներին ներկայացրեցի Հայաստանը ուժեղացնելու մեր տնտեսական 5 քայլերը․ Նարեկ ԿարապետյանԱՄՆ-ն կհարվածի Իրանին 48 ժամվա ընթացքում․ Վուչիչ Ավտովթար՝ Երևանում․ կան վիրավորներ Միջազգային կրոնական ազատության գագաթնաժողովը Հայաստանի համար ավելի մեծ իմաստ է ձեռքբերում. Արամ ՎարդևանյանԱդրբեջանական լրատվամիջոցը հայտնում է Ադրբեջանի տարածքով Հայաստան ռուսական հացահատիկի հերթական տարանցման մասին Կիևը մնացել է առանց ջրամատակարարման՝ էներգահամակարգի խափանման պատճառով Ձյուն, ձնախառն անձրև, մառախուղ. եղանակն առաջիկա օրերին Պաշտոնական այցով Հայաստան է ժամանել Հնդկաստանի զինված ուժերի պաշտպանության շտաբի պետը Տարածաշրջանային պատերազմի սպառնալիքը որպես զսպման գործիք․ ինչու է Իրանը փորձում կանգնեցնել ԱՄՆ-ին Նոր Գեղիում 30-ամյա վարորդը Toyota-ով հայտնվել է բաժանարար գոտու երկաթե արգելապատնեշների վրա Բուլղարիան փետրվարի 1-ից վերջնականապես անցել է եվրոյի օգտագործման Ջամշլու-Ծիլքար ավտոճանապարհին բուք է․ Լարսը փակ է բեռնատարների համար Շիրակի մարզում բեռնատարը դուրս է եկել երթևեկելի գոտուց և հայտնվել դաշտում, կոնտեյները պոկվել է Բանակում ծառայություն իրականացնող հոգևորականներին առաջարկել են դուրս գալ Վեհափառի դեմ. Տեր Վանանդ Իրաքի խորհրդարանը կրկին հետաձգել է նախագահի ընտրությունները Իրազեկում․ փոփոխություններ են կատարվել ԽՍՀՄ Խնայբանկում ունեցած ավանդների փոխհատուցման կարգում Արմա՛ն, ես կզբաղեցնեմ քո տեղը. Սեն-Դենին մարտահրավեր նետեց Ծառուկյանին Երբ ջազը հանդիպում է դասականին. «Ջազային Շչելկունչիկ»ԶԼՄ. Ռուսաստանն Ադրբեջանի տարածքով հացահատիկով բեռնված վագոններ է ուղարկել Հայաստան Թուրքիայի հետ սահման ենք բացում, բայց մեր տնտեսությունը չենք պաշտպանում․ Էդմոն Մարուքյան Այսօրվա դիսկուսում ես կարող եմ հետամնաց երևալ, բայց եթե ազգայինը հետամնացության հետ է համեմատվում, ոչինչ՝ թող ինձ ընկալեն հետամնաց․ Մհեր ԱվետիսյանՄենք դիտարկելու ենք առողջապահական համակարգի բարեփոխումների ամենացավոտ կողմերը՝ արդարացի բաշխումը, ֆինանսավորման աղբյուրները և իրական արդյունավետությունը․ Հրայր Կամենդատյան «Ռեալը» հաղթեց Վինիսիուսի եւ Մբապեի գոլերի շնորհիվ (տեսանյութ) Մարտունիում պայթյուն է տեղի ունեցել. ՄանրամասներԱռողջ Հայաստանը և առողջ հասարակությունը լինելու է մեր գլխավոր նպատակըԿդադարեցվի Երևանի և մարզերի որոշ հասցեների էլեկտրամատակարարումըՍաստիկ բուք Վարդենյաց լեռնանցքում. խորհուրդ է տրվում երթեւեկել միայն խիստ անհրաժեշտության դեպքում Արտակարգ դեպք՝ Գեղարքունիքի մարզում․ պայթյուն է որոտացել ՀՀ միջպետական և հանրապետական նշանակության բոլոր ավտոճանապարհները բաց են 18:20-ի դրությամբ, ՀՀ միջպետական և հանրապետական նշանակության բոլոր ավտոճանապարհները բաց են Արարատի մարզում Jeep-ը հայտնվել է ձորակում․ կան վիրավորներ Անկարգություններ Թուրինում․ անվտանգության ծառայության ավելի քան 100 աշխատակից է վիրավորվելԱվտովթար՝ Երևան-Սևան ավտոճանապարհին Հայաստանում ոսկին թանկացման նոր ռեկորդ է սահմանելՓոքր բիզնեսը ազատվելու է շրջանառության հարկից.թեթևացվելու է վարչարարությունըԵվրամիությունում իշխանությունը «գրшվվել է խելագшրների ավազшկախմբի կողմից»․ Մեդվեդև Իրանի հարավում երկրաշարժ է տեղի ունեցել Միհրան Հարությունյանի հաղթական վերադարձը MMA (ֆոտո, վիդեո)ԱՄՆ-ն մեծացրել է իր ռազմական ներկայությունը Իրանի ափերի մոտ Շղթայական ավտովթար՝ Երևանում․ Սեբաստիա փողոցում բախվել են «Mercedes»-ը, «Nissan Rogue»-ը, «Nissan Bluebird»-ը, «ՎԱԶ 2106»-ը և «Zongtong» մակնիշի ավտոբուսը․ կա վիրավոր Արարատի մարզում Jeep-ը հայտնվել է ձորակում․ կան վիրավորներ