Երևան, 02.Նոյեմբեր.2026,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ

Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Շնորհավորում եմ Ձեզ օծման և գահակալության 27-րդ տարեդարձի առթիվ. Սամվել ԿարապետյանԶելենսկին Ղրիմի հարցով հստակ ուղերձ է հղել Մոտ 1000 բեռնատար է սպասում Վերին Լարսով անցնելուն Զելենսկին Պուտինին առաջարկել է հանդիպել «Մենք գալիս ենք»․ Մեդվեդևն արձագանքել է մեղադրանքներին Ռուսական դիզելը Եվրոպա է մտնում այլ ապրանքանիշերի ներքո. ՌԴ փոխվարչապետ Իրանը բարձրացնում է ԶՈւ մարտունակությունը` ագրեuիայի դեպքում պատասխան տալու համար. Իրանի ՊՆ ԱՄՆ-ն ոչնչացրել է Իրանի միջուկային ներուժը․ Թրամփ Իրանը Մեծ Բրիտանիայի թագավորական նավատորմը և թագավորական ռազմաօդային ուժերը հայտարարել է ահաբեկչական կազմակերպություններ Պեսկովը նշել է Ուկրաինայի շուրջ բանակցություններին Եվրոպայի մասնակցության պայմանը Մեր սահմանները պաշտպանելու համար բոլոր միջոցները կիրառել․ Արշակ Կարապետյանի հրամանը՝ 2021-իցՖիլմի մասին պատմում է Սեդա Գապրանյան-Մելքոնյանը՝ Մոնթե Մելքոնյանի այրին Թրամփը հայտարարել է, որ Իրանի հետ բանակցությունները լավ են ընթանում Սպանության նախապատրաստություն, ծանր հանցագործություններ, զենքեր. բացահայտումներ Լոռիում Ուկրաինայի զինված ուժերը հարձшկվել են ինքնահռչակ ԼԺՀ-ում քաղաքացիական ավտոբուսի վրա. կան զnհեր Իրանը չի սպասի հակառակորդի հարձակմանը․ Թեհրանի կոշտ նախազգուշացումը Թրամփը պատրաստ է Զելենսկուն հրավիրել Մայամիում կայանալիք G20-ի գագաթնաժողովին Վլադիմիր Պուտինը երբեք չի հրաժարվել Զելենսկու հետ խոսելուց․ Ուշակով Ռուբլին էժանացել է, դոլարը` թանկացել. տարադրամի փոխարժեքը՝ նոյեմբերի 1-ի դրությամբ Երեկ Ֆրանսիայում բողոքի ցույցերի ժամանակ ձերբակալվածների թիվը գերազանցել է 560-ը Ուկրաինան հարվածել է Ռուսաստանի խոշորագույն նավթավերամշակման գործարանին Ռուբիո․ ԱՄՆ-ն չի օգնել Ֆլավիո Բոլսոնարուին ընտրություններում պարտվելուց հետո հեռանալ Բրազիլիայից Իսպանական Լա լիգայի 11–րդ տուրի շրջանակում «Բարսելոնան» հաղթեց «Ալավեսին» Արցախի բնիկ ժողովրդի իրավունքները դուրս են մնացե՞լ COP17-ի օրակարգից․ Աննա Կոստանյան Շարունակելու ենք հզորացնել Հայաստանը և թույլ չենք տալու նոր զիջումներ․ Ուժեղ Հայաստան Եվրահանձնաժողովը Լեհաստանից պահանջել է ապահովել Սահմանադրական տրիբունալի աշխատանքը Նոյեմբերի առաջիկա օրերի եղանակը Մшհացածների կուտակային կենսաթոշակային գումարները փոխանցվում են պետբյուջե․ ժառանգները տեղյակ չենՌուսաստանից հարկադիր արտաքսված օտարերկրացիների թիվը կտրուկ աճել է Ուկրաինայի և Ռուսաստանի միջև պшտերազմը հսկայական վնաս է հասցրել համաշխարհային տնտեսությանը․ Ֆիդան Իտալական Ա Սերիայի 10-րդ տուրի շրջանակում «Միլանը» հաղթեց «Ինտերին»․ Մխիթարյանը մասնակցեց հանդիպմանը Թրամփ․ ԱՄՆ-ին՝ Իրանում մեկ կամ երկու թիրախ է մնացել խոցելու Ռուսական ուժերը հարվածել են Կոնոտոպի երկաթուղային կայարանին և Օդեսայի մոտ բեռնատար նավ խոցել Ուժեղ կամք, հայրենասիրություն և նվիրում․ շնորհավոր ծնունդդ, Նարեկ ԿարապետյանԻրանում նոր՝ ավելի երիտասարդ և եռանդուն առաջնորդի իշխանության գալով, այդ երկրի գործելաոճը դարձել է շատ ավելի հարձակnղական և առանց «սեթևեթանքների». Վարդան Ոսկանյան Կիևն անտեսում է ՌԴ նավթավերամշակման գործարաններին hարվածները դադարեցնելու Թրամփի պահանջները. Ուշակով Հայաստանի Պրեմիեր լիգայի 12-րդ տուրի շրջանակում «Ալաշկերտը» հաղթեց «Արարատին» Արձանագրում ենք միջազգային բոլոր ժամանակակից ստանդարտներին համապատասխանող անձնագրի թողարկումը ՀՀ-ում. Նիկոլ Փաշինյան 15-ամյա երեք տղա ծայրահեղ ծանր վիճակում, տարբեր աստիճանի մարմնական վնաuվածքներով տեղափոխվել են հիվանդանոց Հայտնաբերվել է ՊՆ N զորամասի զինծառայող Տ. Ս.-ի մարմինը՝ հրшզենային վնաuվածքով․ ՊՆ Իրանի ԱԱԽ քարտուղար Ռեզայի․ Իրանի առաջադրած յոթ պայմանները պետք է կատարվեն Նոյեմբերի 2-ին, 3-ին, 4-ին, 5-ին, 6-ին, 7-ին, 9-ին Երևանի և մարզերի հարյուրավոր հասցեներում սպասվում են էլեկտրաէներգիայի անջատումներԻնչ եղանակ է սպասվում առաջիկա օրերինԶինծառայող է մահացելԹրամփը հրապարակել է Գրենլանդիայի քարտեզը՝ ԱՄՆ ռազմաբազայի տեսքովՊատարագներ՝ թեմական եկեղեցիներումՀայկ Կոնջորյանը նոյեմբերի 8-12-ը կգործուղվի Նյու ՅորքՌեալը պատրաստ է Լիվերպուլի կիսապաշտպանի դիմաց առաջարկել իր երեք խաղացողներից որևէ մեկինՔյոլնում ոստիկանությունը ջրցան մեքենա է կիրառել բողոքի ակցիայի մասնակիցների դեմԹրամփը դեռևս որոշում չի կայացրել Իրանի դեմ ռազմական գործողությունները վերսկսելու վերաբերյալ