Երևան, 10.Դեկտեմբեր.2025,
00
:
00
ՀՐԱՏԱՊ


Ի՞նչ կապ ունեն արաբական թվերն արաբների հետ

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Մենք գիտենք, որ...

Արաբական թվերը, ինչպես և երևում է անունից, ստեղծել են արաբները:

Իրականում այդպես չէ:

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) ստեղծվել են Հնդկաստանում 5-րդ դարում: Ուղղակի այն ամբողջ աշխարհում տարածվել է արաբների միջոցով, ընդ որում՝ նրանք նաև որոշակի ձևափոխել են թվանշանների տեսքը: Այստեղից էլ ծագել է մոլորությունը, որ դրանք արաբների հայտնագործությունն են:

Հնդ-արաբական թվերը Հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որը ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։

628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան ստեղծել է նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որն անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։ Սա ներկայումս ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ 7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝ իսլամի տարածման հետևանքով ստեղծվում է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական Խալիֆությունը:

Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես՝ նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում պետական գործիչները ձեռնամուխ են լինում մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը՝ ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա հեղինակել էր «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ 

«Ալ-ջաբր» բառից առաջանում է «ալգեբրա» (հանրահաշիվ), իսկ գիտնական Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգորիթմ» բառերը: Նա նաև հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում էր տասական համակարգը: Այն ընդունվում է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց և համոզվում թվերի հարմարության մեջ։ Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում 12-րդ դարում «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ՝ Խաչակրաց արշավանքների դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր) թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը հռոմեական թվերն էին։

Հռոմեական թվային համակարգը իրենցից ներկայացնում է լատիներենի այբուբենի տառեր, ընդ որում՝ ոչ թե տասը նշան, այլ յոթ՝ I (մեկ), V (հինգ), X (տասը), L (հիսուն), C (հարյուր), D (հինգ հարյուր), M (հազար)։ Եթե այս նշանները դրվում էին հաջորդից աջ՝ ապա գումարվում էր, օրինակ՝ VI (վեց), իսկ եթե ձախ, ապա հանվում՝ IV (չորս)։ Հնդարաբական թվային համակարգում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Նշենք, որ հնդ-արաբական թվանշանային համակարգը, ի տարբերություն հռոմեականի, ունի 0 նիշ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս չեն առաջանում դժվարություններ, և չի բարդանում հաշվողական համակարգը։ Հնդ-արաբական համակարգի իրական առավելությունը հռոմեականի նկատմամբ այն գրելու ձևի մեջ է: Այսինքն, այստեղ կոնկրետ թվանշանի «քաշը» կապ ունի նրա հետ, թե որտեղ է այն տեղադրված: Օրինակ՝ 15-ի մեջ 5-ը ընդամենը 5 է, բայց 152-ի մեջ՝ արդեն 50, 533-ի մեջ 500 և այդպես շարունակ:

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Past.am-ը

Ավելի քան 150 ռուսաստանցի զբոսաշրջիկներ չեն կարողանում լքել Հայաստանը Մեսին երկրորդ անգամ անընդմեջ ճանաչվեց ՄԼՍ-ի լավագույն խաղացող Time ամսագիրը ԴիԿապրիոյին անվանել է 2025թ. տարվա արտիստ ՉԼ․ «Բավարիան» պարտության մատնեց «Սպորտինգին» (տեսանյութ) Կիևի ավելի քան 70%-ը մնացել է առանց էլեկտրաէներգիայի Հայտնի են «Ոսկե գլոբուս» մրցանակաբաշխության հավակնորդները «Եթե այն ժամանակ մտածեի այնպես, ինչպես հիմա եմ մտածում, ավելի շատ ժամանակ կանցկացնեի գյուղում ու ծնողներիս կողքին». Ռաֆայել Երանոսյան Ձյուն կտեղա․ եղանակն՝ առաջիկա օրերին Ինքնաթիռ է կործանվել․ կան զոհեր ՉԼ․ «Ինտերի» եւ «Լիվերպուլի» մեկնարկային կազմերը Արտակարգ դեպք․ Մալիշկայում հրդեհ է բռնկվել բակում կայանված Ford-ում ՀՀ-ն ու Ադրբեջանը մտածում են՝ ինչպես խաղաղությունը բերել տարածաշրջան․ Արմեն Գրիգորյան Հափշտակել են Արարատի մարզի Տափերական համայնքում պահվող 15-րդ դարի Ավետարանը. Մատենադարանի տնօրինություն Գերեվարված Ռուբեն Վարդանյանը նոր միջնորդություն է ներկայացրել Բաքվի դատարան․ պատասխան չկա Գերմանիան շահագրգռված է Եվրոպայի հետ Հայաստանի մերձեցմամբ․ Մերց Զգուշացեք․ նոր ֆինանսական բուրգ է տարածվում Արման Ծառուկյանը զիջել է դիրքերը․ UFC-ն թարմացրել է վարկանիշային աղյուսակը Ադրբեջանում տիրող իրավիճակն արտացոլում է մամուլի ազատությանը սպառնացող լուրջ վտանգը նախկին ԽՍՀՄ երկրներում. RSF «Զվարթնոց» օդանավակայանում ուշացումներ են. ո՞րն է պատճառը Մոսկվային մոտենալիս խոցվել է այսօր արդեն չորրորդ անօդաչու թռչող սարքը Իրանը ԱԷՄԳ-ին մեղադրել է միջուկային ծրագրի նկատմամբ կանխակալ և քաղաքականացված մոտեցման մեջ Լևոն Քոչարյանի հանդիպումն ուսանողների հետ Նիկոլ Փաշինյանը Գերմանիայի նախագահ Ֆրանկ-Վալտեր Շտայնմայերի հետ քննարկել է ՀՀ-ԵՄ փոխգործակցության հետագա ընդլայնման հարցերը 32-ամյա վարորդը «Lexus»-ով բախվել է երկաթբետոնե արգելապատնեշներին և հայտնվել դաշտում․ վարորդը, նրա կինը և 3-ամյա երեխան տեղափոխվել են հիվանդանոց Վթար է․ գազ չի լինելու Ռուսաստանը բանակցություններում առավելություն և ավելի ուժեղ դիրք ունի. Թրամփ «Լիվերպուլը» հունվարին կվաճառի Սալահին Քիչ առաջ Ադրբեջանի ԱԳՆ-ն հայտարարություն է տարածել և պնդում է, որ Հայաստան-ԵՄ փաստաթուղթը հակասում է խաղաղության օրակարգին․ Էդմոն ՄարուքյանՋուր հավաքեք․ ջուր չի լինելու Ավելի քան 150 ռուսաստանցիներ մնացել են Երևանում՝ չվերթի՝ 16 ժամ տևած ուշացման պատճառով. SHOT Հանրապետությունում ձյուն է տեղում Միհրան Հարությունյանը վերադառնում է MMA Դատարանը մերժել է ողբերգական վթարի մասնակից ոչ սթափ վարորդին կալանավորելու միջնորդությունը Թուլությունը բերում է պատերազմ, միայն ուժը կարող է բերել խաղաղություն․ «Մեր ձևով»Գեղարքունիքի պարեկները ապօրինի զենք-զինամթերքի և թմրամիջոցի դեպք են բացահայտել Արթիկի, Վայքի, Սիսիանի, Գորիսի, Մեղրիի տարածաշրջաններում և Վարդենյաց լեռնանցքում ձյուն է տեղում Բվիկն ու Իդրամը՝ ընթերցասերների կողքինՎթար՝ Վանաձոր-Ալավերդի ճանապարհի մի թունելում, բախվել են «Renault» և «MAN» բեռնատարներ, «Volkswagen Vento», վիրավոր կա Մինչև 100.000 դրամ Կոնվերս Բանկի պրեմիում դասի Mastercard քարտապաններինԳործատուները կկարողանան աշխատողներին մինչև 1 միլիոն ռուբլի վճարել առանց հարկերի՝ երեխայի ծննդյան դեպքումՀայաստանում չկա իրական քաղաքացիական հասարակություն․ Արմեն Մանվելյան«Սպազմատոն»-ի վնասակար ազդեցությունները. ինչ պետք է իմանալ«Ալֆա-ֆարմ» ընկերությունն առաջին անգամ պարտատոմսեր է թողարկում. ծավալը` 1.5 մլրդ ՀՀ դրամ Առանց ձմեռային անվադողերի վարելու համար տուգանվել է 4044 վարորդ Արցախը կորցնելուց հետո, սփյուռքը օդի մեջ է. Սեպուհ Գազարյան Որպես անհետ կորած որոնվող 34-ամյա երիտասարդը հայտնաբերվել է. Ի՞նչ է հայտնի Տեսախցիկը ֆիքսել է տղամարդու վայրէջքը՝ բարձրահարկ շենքից․ ՏԵՍԱՆՅՈՒԹՁու գնելիս ուշադրություն դարձրեք այս նշանին․ ԻՐԱԶԵԿՈՒՄ12,000 կամավորներ արդեն միացել են մեր Շարժմանը. «Մեր ձևով»Հունվարի 1-ից Վրաստան մուտք գործելու համար բժշկական ապահովագրությունը պարտադիր կլինի