Yerevan, 01.November.2026,
00
:
00
BREAKING

Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

IDBank Supports the Reconstruction of the Spandaryan Canal: Commemorative Plaque Dedicated to the Project SignedIDBank and Idram Presented Several Environmental Initiatives at COP17Ucom Shares Its Experience in Private Sector Engagement in Nature Conservation at COP17 Blue Zone«Here’s the screenshot, the money has been transferred»: IDBank warns of fake payment scamsFirst Steps in Your Career with IDBank: 16th Cycle of IDream LaunchedDigital Architecture for a Sustainable Future: IDBank's Article in Regional Post MagazineRate.Trading. New Digital Culture of Currency ExchangeDigital Future and Sustainable Development: IDBank's Chairman of the Management Board in an Interview with ForbesApplications Now Open: Armenian Virtuosos International Academy-Festival 2027Book Published with Ucom’s Support Presented at COP17: “The Secret Path of Hovazadzor”Ucom Highlights the Role of Technology in Nature Conservation at COP17“The people of Stepanavan will show through their votes that every attempt to deceive them with videos is doomed to fail”: “Strong Armenia” Party With Ucom’s Support, SunChild Brings Cinema and Environmental Conservation TogetherYoung Musicians of the “Armenian Virtuosos” Program Perform in the COP17 A Birthday in Italy with UnibankIdram and IDBank Participated in the Opening of My Forest Armenia’s Pavilion at COP17Unibank Receives B++ Sustainability Alignment Rating from Agents for Impact GmbH Ucom Supported Yerevan Conservation Symposium 2026 as Strategic PartnerIDBank to Showcase Environmental and Innovative Initiatives at COP17New AI-Powered Wildlife Monitoring Camera Installed in Paruyr Sevak with the Support of Ucom35 Years of Trust: IDBank Celebrates with Its CustomersBusiness and mining leader Mark Cutifani to deliver keynote speech at the 3rd Mining Armenia Forum“From Classroom to Orbit”: With Ucom’s Support, “Space 1.0” Is Being Introduced in 15 Schools Across ArmeniaAfeyan Initiatives for Armenia Awards Grant to the Armenia Education Initiative to Expand the Teach For Armenia’s Seroond School Turnaround Program Ucom to Participate in COP17 Together with FPWC, Showcasing Their Environmental Partnership“The Golden Hour”: IDBank explains how to respond effectively to a scam attackNelli Kocharyan Presents Converse Bank’s Vision for Development of International Relations at the BACEE Conference BACEE International Conference Kicks Off with Converse Bank as Lead Sponsor Unibank has issued perpetual bonds with an annual coupon yield of 13.2% Ucom Measures the Environmental Impact of Its OperationsUnibank Offers USD-Denominated Bonds with an Annual Coupon Rate of 6% Ucom Becomes an Official Partner of the Armenia-UK Business Forum 2026Ucom Sales and Service Center at 20/52 Erebuni Reopens After Renovation Unibank Joins the Armenian Solar Energy AssociationThe Widely Discussed Dvin Crown Project. A New Visibility Platform for Brands Has Emerged in the Heart of YerevanAmeriabank named Most Innovative Digital Bank in Armenia, alongside 9 Global Finance Digital Banking AwardsUnibank and Picsart Academy Host Kids Day for ChildrenUnibank Issues AMD and USD Bonds with Annual Coupon Rates of 10.3% and 6%Artur Hovhannisyan and the Ambassador of Bulgaria to Armenia discussed a number of programs of mutual interest to Armenia and Bulgaria A new and fantastic story was born in the heart of Yerevan—the spirit of the old city at Hayasa Hotel Old YerevanConverse Bank is Lead Sponsor of the BACEE International Banking Conference Ralph Yirikian on the Cost of Digital Transformation at the 13th Regional HR Conference You Can Now Pay with Idram on Glovo: The Long-Awaited Partnership Is Now a RealityRate.Trading: Currency Exchange on a New Digital PlatformIdram's "City of Good Deeds": From Teamwork to Real Charitable Projects Ucom and FAST Bring Together Artificial Intelligence and Green Innovation From Car Selection to Purchase – All in One Place: Ameriabank to Present its Myar.am Platform and Special Offers at Armenian Auto Show IDBank and the “Dekavva Fund” Stand with People from Artsakh Ucom Supports AI-Powered Camera Installation for Nature Conservation Dmitry Ishkhanov Opens the New Steinway’s Concert Life in Pardubice