Yerevan, 01.February.2026,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Idram and Weixin Pay (WeChat Pay) Launch Strategic Partnership in ArmeniaThe Winners of the Third Round of the Junius Competition Have Been AnnouncedWhat to gift men on January 28: Idram&IDBankIdram Conducted a Financial Literacy Class for Roboton ParticipantsRegarding Payments for Viva Armenia Services via IdramVahe Hakobyan Is a Political Prisoner: Past.amUp to 2% Cashback with IDBank Mastercard and ARCA CardUp to 2% cashback, free Mastercard and free ArCa card when you join IDSalaryAraratBank Sums Up “You Choose the Destination” Campaign Implemented in Partnership with MastercardBook by March 31 and get 15% off your FINTECH360 ticket Ucom Launches Fixed Network Services in Zovuni The FINTECH360 conference will be held in Yerevan from April 27 to 29 AraratBank Partners as General Sponsor of 4090 Charity Foundation's Five-Year Milestone EventAraratBank Takes the Lead in Brand PR Performance Unforgettable Moments and a Profitable Offer at Myler. Idram&IDBank Idram Summarizes 2025The Power of One Dram Donates 5,788,105 AMD to the City of Smile Charity Foundation Converse Bank Successfully Completes Globbing Bond Placement Why the Pressure on Vahe Hakobyan Continues Ucom Introduces Hecttor AI to Improve Call Center Communications The Armenian Apostolic Church: Refutation of a False Premise Vahe Hakobyan Is Being Politically PersecutedIdram employees are the Secret Santa Claus for the students of the Orran Day Care CenterAraratBank Donates AMD 8 million to the Reconstruction of the Spandaryan CanalUnibank Launches Gift Cards New Education Platforms through Cooperation between AraratBank and Aren Mehrabyan FoundationTech Innovator and Winemaker Adam Kablanian Joins the Board of Trustees of the “Music for Future” FoundationUcom Reopens Sales and Service Center on Tigran Mets Avenue AraratBank Receives Visa Trusted Partnership Award 2025 Secret Santa at idplus: Anonymous Gift CardsWe condemn the unlawful actions by Armenia’s Gov. against the Armenian Apostolic Church. Jan Figel Free Style issues Armenia’s first corporate bonds in the fashion retail sector, placed by Cube InvestUnibank Completed the Placement of Its Third Issuance of Perpetual BondsScholarship for 100 Artsakh Students as Part of IDBank’s “Side by Side” Program The results of the second Junius financial literacy competition have been summarized From idea to implementation: Ameriabank Presents the Programs Implemented under My Ameria, My Armenia CSR Campaign Ucom and SunChild Launch the “Smart Birdwatching” Educational Program AraratBank Supports Digitization of "Karin" Scientific Center ArchiveWelcome to the ID booth: Big Christmas MarketWidest 5G Coverage, the Launch of the Uplay Platform, and the Integration of Cerillion: Ucom Summarizes 2025 Ucom and Armflix Present “13 Seconds” at KinoPark How to Choose a Career Path and What Skills are Considered Crucial: AraratBank on the GoTeach Platform Unibank Issues a New Tranche of Perpetual Bonds with 13.75% Coupon Unibank Became a Member of BAFTThe December beneficiary of “The Power of One Dram” initiative is the “City of Smile” Foundation EBRD lends US$ 40 million to Acba bank for youth-led firms in ArmeniaHeading Into 2026 at Ucom Speed։ New Year Offers Are Now Live Bvik and Idram Standing by Young ReadersIDBank participated in the conference dedicated to the 10th anniversary of the Armenian Institute of Directors AxelMondrian Wins Three Major International Awards for Branding, PR and Film Production in 2025