Yerevan, 05.May.2026,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Brilliant Performance of Khachaturian’s Piano Concerto by the Thessaloniki Symphony Orchestra — Dedicated to the Memory of the Victims of the Armenian GenocideAraratBank Supports Launch of the 15th Anniversary “Faces of Memory” Seminar “Your Relative is in Danger”: IDBank Warns About an Aggressive Wave of Phone ScamsSoft Construct Showcased New Career Opportunities at Career City Fest 2K26 Financial Literacy Course for Learning Mission non-profit organization. Idram&IDBank A New Level of Digital Banking: IDBank Launches Strategic Partnership with OracleInternational Mother Earth Day. Idram&IDBankUcom Announces the Launch of Its Carbon Footprint Management ProgramUnibank issues USD bonds with a 5.6% yieldAraratBank’s Unwavering Commitment: 5 Years, 172 Beneficiaries, and over 100 ProjectsIDBank and Idram participate in Career City FestAraratBank’s Unwavering Commitment: 5 Years, 172 Beneficiaries, and over 100 Projects Grant Akopian Appointed CEO and Chairman of the Management Board of Converse Bank Travel in comfort with the Mastercard World "Travel" Cards from Unibank Ucom Supports Free FPV Drone Training for Teenagers by the ArmDrone Community AraratBank’s Special Offer at Leasing Expo Attracts Strong Customer Interest Flexible Terms when Transferring your Mortgage Loan to AraratBankThe Defense Team of the “Sacred Struggle” Releases Evidence Exposing a Fabricated Terrorism Case Unibank Awarded Client Protection Certification by MFR The Power of One Dram April Beneficiary: Davitbek Games NGOUcom and Impact Hub Yerevan Announce the Third Year of Green Innovation FellowshipUnibank Launches Referral Campaign “Invite Friends and Get Bonuses"Team Holding: The second phase of the placement of USD-denominated bonds has been completed. Underwriter - Freedom Broker Armenia. “A friend” needs money urgently. IDBank warns that trust can be exploited on social media.Denationalizing the ‘Map’ (Reflections on the ‘Real Armenia Ideology’)AraratBank at Leasing EXPO 2026: Special Leasing Offer for Energy-Efficient EquipmentUcom Offers Virtual Cloud Server (VPS) ServiceIDBank Participates in Regional Conference of the Union of Banks of Armenia, Presenting Innovative Tools for the SME SectorUp to 25% idcoin When Buying Airline Tickets with IDBank Premium CardsAcba bank and the U.S.-based Interactive Brokers have signed an agreementIDBank and Idram Alongside the “Matemik” NGOIDBank Participates in Regional Conference of the Union of Banks of ArmeniaConverse Bank Receives STP Excellence Award Once AgainUnibank to participate in Leasing Expo 2026 with a special offerAraratBank in Lori: Competitive Solutions for Business and Economic DevelopmentIDBank to Provide Scholarships Worth 35 Million Drams to 103 Artsakh Students at YSUUnibank joins the Partnership for Carbon Accounting Financials (PCAF)Safe environment – Equal opportunitiesAraratBank Receives STP Excellence Award from Commerzbank AGWorld Autism Awareness Day reminds us: culture is how we learn to see and embrace one anotherIDBank Receives Commerzbank’s STP Excellence Award 2025IDBank Presented a Special Offer at TOON EXPO 2026FINTECH360 International Conference to Bring Together 500 Participants in YerevanUcom Supports the DemArDem 2026 Regional Youth Forum Prominent Armenian Statesman Levon Sahakyan Passes Away at 89Ucom’s Unity Packages with the Best Fixed Network in Armenia Get 1% idcoin at TOON EXPO with Idram&IDBankOlympic sport should unite people, not become an arena for political campaigns USD 60 Million: Ameriabank Joins Financing of Firebird’s AI Data Center Construction in ArmeniaStatement by Archbishop Bagrat Galstanyan