Yerevan, 31.July.2026,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

“Free In-Game Bonuses”: IDBank Warns About Cyberattacks Targeting SchoolchildrenMoody's affirms Converse Bank's ratings and changes outlook to positive from stableNew Achievements in Europe: "Armenian Virtuosos" Scholarship Recipients Embark on Educational Trips to Prestigious Music AcademiesRate.Trading Platform at Seaside Startup Summit: IDBank Introduces an Innovative SolutionKhachaturian Rooftop Grand Opening Supported by IDBankcUcom’s Sales and Service Center Reopens at 24/2 Shahumyan Street in Ararat Scholarship recipients of the “Armenian Virtuosos” Program participated in the Järvi Academy and Pärnu Music Festival in Estonia, representing Armenia on the international stageUcom Supports the Installation of a 15 kW Solar Power Plant at the Vayk Sports School New Financial Skills at the Davidbek Games: Idram&IDBankCashIn Services at AraratBank ATMs: Fast, Simple, and SecureUcom Sales and Service Center Reopens at 3/47 Yerevanyan Street in Yeghvard Up to 25% idcoin when purchasing Flyone flight tickets: Idram&IDBank Converse Bank Named Armenia’s Best Digital Bank for Consumers by EuromoneyUcom and Microsoft Innovation Center Help School Students Build Cybersecurity Skills Ucom Supports Installation of 10 kW Solar Plant in Shenavan, Lori Unibank to Raffle a Trip to ItalyCustomer Appreciation Day in Vanadzor: IDBankHaik Kazazyan to Perform Khachaturian’s Violin Concerto at the Closing Concert of the Madeira Classical Orchestra’s 2025/2026 SeasonMy Forest Armenia is a beneficiary of the "Power of One Dram" initiative in July Become a Unibank shareholder and benefit from an attractive investment opportunityIDBank warns of scam calls impersonating pension fundsA little corner of France in Hrazdan, with the partnership of Converse SME Idram is the general partner of the "Towards Conscious Parenting 2026" annual conference Polytechnic University Graduation Ceremony Held with the Support of Unibank Converse Bank Completes the Placement of EBRD Bonds From Financial Adventures to Great Victories: The 4th Junius Financial Online Tournament Wrapped UpThe Power of One Dram and the Armenian State Symphony Orchestra Conclude the Forest Project Launched in Shirak EBRD to Launch AMD 5 Billion Floating-Rate Bond Offering in Armenia Three-day Financial Literacy Course at the FAST Foundation’s AI Camp: Idram&IDBank Coffee, a Break, and Up to 10% idcoin with Idram&IDBank Ucom Introduces the New uMix 5000 Regional Package: 3 Services for Just AMD 5,000 per Month "Monaco glamour, Vegas energy, Macau prestige - yet uniquely Armenian." Artak Tovmasyan on how Seven Visions is redefining world-class hospitality Travel Without Borders: Ucom Introduces New uTravel Packages Artur Nakhshikyan has joined the Supervisory Board of Unibank "Your smartphone is locked": IDBank warns of cyberextortion that turns your smartphone into a "brick" “From Classroom to Orbit”: With Ucom’s Support, “Space 1.0” Is Being Introduced in 15 Schools Across Armenia AraratBank Reports Growth in its SME Loan Portfolio in 2025 Converse Bank and ADB expand access to MSME and sustainable finance in ArmeniaUnibank and "Vanq" Charity Fund Support Wheelchair Basketball Exhibition Game in Yerevan Armenia’s Largest QR Payment Systems to Collaborate: ArcaQR – IdramNet AraratBank Summarizes 2025 Results at the Annual General Meeting of Shareholders Business registration is now available at UnibankUp to 20% idcoin for International Shopping with IDBank Visa CardsAI Solutions, Expanded Geography and Much More. Eventhub's New Features and Offers Unibank and Unisport took part in the "Tricolor" Yerevan Beat Run. Moody’s affirms IDBank’s Ba3 rating with a stable outlookUcom’s Sales and Service Center Reopens at 16 Bagratunyats Street Unibank's annual general meeting of shareholders will be held today: the bank's net profit amounted to 9.8 billion drams Telecom Armenia OJSC and AzerTelecom OJSC Sign Internet Traffic Transit Agreement AraratBank: A New Rhythm of Life for Children with Hearing Impairments