Yerevan, 09.December.2025,
00
:
00
BREAKING


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Bvik and Idram Standing by Young ReadersIDBank participated in the conference dedicated to the 10th anniversary of the Armenian Institute of Directors AxelMondrian Wins Three Major International Awards for Branding, PR and Film Production in 2025Ucom Promotes Space Engineering Education Global Finance names AraratBank Best Sub-Custodian Bank 2025 in ArmeniaAraratBank Participates in “Women’s Empowerment Principles in Armenia” Conference Unibank’s Perpetual Bonds Were Acquired in Nearly One Day Acba bank and France’s Proparco to continue strengthening their long-term strategic partnershipTeam Holding Announces the Launch of Bond Placement. Underwriter - Freedom Broker Armenia Unibank Issues the First in Armenia Perpetual Bonds Team Holding Announces the Launch of Bond Placement. Underwriter - Freedom Broker Armenia AraratBank Joins Armenia's New Greening Initiative: 100 Hectares of New Forest within Three YearsApply for a Unibank salary card and get a chance to win 1 000 000 AMDEuromoney Names Ameriabank Armenia’s Best Bank for Real Estate for the Second Year in a Row S&P Global Ratings has assigned IDBank CJSC a long-term rating of “BB-” and a short-term rating of “B” with a “stable” prospectAn unprecedented Evening for the Armenian Fashion and Hospitality Industry: World-Renowned Dress Designer Jacob Meyer Presents His Masterpieces at the ONE&ONLY Antigravity Theatre in The Dvin HotelA Brand-New Section on Idram&IDBankSeveral real and profitable offers ahead of Black Friday: IDBank and IdramAraratBank Joins Social Impact Award 2025 Summit in LjubljanaIDBank issued the 1st tranche of bonds of 2026Ucom Supports the Development of Space Engineering in Armenia Prioritizing Information Security: IDBank and Idram Support APOCALYPSE CTF 2025IDBank's Representative, Innesa Amirbekyan Appointed Co-Chair of the ICC Banking Commission Task Force on GuaranteesUcom General Director Ralph Yirikian Awards Certificates to Participants of Cybersecurity Training Course Acba and Proparco mark one year of partnership, strengthening rural financing and Armenias’s economic resilienceAraratBank and Arca's joint campaign has endedIDBank: A Pioneer of Digital Banking and Innovation in ArmeniaGRAWE Group and C-Quadrat Investment Group have announced plans to acquire 100% of LIGA Insurance Company in Armenia Ucom Supports the Annual “Capture the Flag 2025” Cybersecurity Competition Financially Literate with Idram and IDBank: Next Stop – Nairi CampIdram received a permit to establish and operate the Armenian payment and settlement QR system IdramNetUcom Completes the Deployment of its 5G Network Across All Cities of Armenia Firebird, Inc. Secures U.S. Export License and Announces Dell Technologies as a Technology Partner, Establishing Major Milestones in Armenia’s AI and Digital FutureIDBank Receives Permission to Open a Representative Office in the United StatesRoboTon 2025 Competition Held with Idram’s Sponsorship“Armenian potential in Spain: Arman Mayilyan as a guest on the ‘Armenian Diaspora Communities’ program.” Final Results of the 20th Annual International Microelectronics Olympiad AnnouncedUnibank's VISA DIGITAL cards are now free Arca National Payment System, Bank of Georgia and Ameriabank Signed a Memorandum of UnderstandingIdram has been awarded the prestigious “Beyond Payments Awards” by Ant InternationalSTEM Acceleration Award 2025 Held with Idram’s SupportSolar Power is Generated in Kechut Community Through the Efforts of Ucom and SunChild Idram Announces Partnership with WeChat PayAraratBank: Transfer Your Mortgage Loan and Repay It on Attractive Terms: JOIN US“The Power of One Dram” as the Main Supporter of the National Hackathon AI4Biodiversity: AI Solutions for NatureSpeed-Mentoring Event Accelerates Green Innovations within the Ucom Fellowship Program Ucom Supports the Development of High-Tech Education in Armenia Dalan Technopark announces its first bond issuance. Placement Partner is Cube InvestIdram Junior Participants Receive Prizes: The First Junius Financial Literacy Competition ConcludesLusine Yeghiazaryan joins the Board of Trustees of the Music for the Future Foundation