Ереван, 19.Март.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

«Такие люди сами у себя в шахматы выигрывают»: Захарова раскритиковала выступление Пашиняна в ЕвропарламентеСюникцы обеспокоены: ситуацией вокруг Ирана могут воспользоваться враждебные силы, создавая риски через проникновение этнически опасных элементов Иран пригрозил «сжечь дотла» всю энергоинфраструктуру врагаЦены на нефть выросли после ударов по нефтегазовым объектам ИранаIDBank и Idram продолжают сотрудничество с образовательным фондом ЗаркВ небе над США взорвался семитонный метеорФонд развития «Керон» и фонд «Музыка во имя будущего» сотрудничают во имя молодых талантовНАТО размещает дополнительную систему Patriot в ТурцииЧужой пазл: как Армению встраивают в чужие геополитические проекты, превращая в Западный Азербайджан Азербайджан на грани втягивания в региональную войну: геополитический сценарий и риски Татоян: Мир возможен только тогда, когда ты силен и можешь защитить себяИзраиль разбомбил Ливан: есть погибшие, разрушено здание в центре БейрутаНа мир обрушатся беспрецедентно высокие температурыПрезидент Кубы ответил на угрозы США: Любой внешний агрессор столкнется с непреодолимым сопротивлениемАйвазян: западные покровители могут подтолкнуть Баку к действиям против Ирана IDBank выпустил второй и третий транш облигаций 2026 годаUcom предупреждает о новой волне телефонного мошенничестваIDBank запускает специальную кампанию для SWIFT-переводов «Проблема не только в том, чтобы сменить Никола, проблема в том, чтобы после этого у нас была четкая концепция управления государством»։ «Паст»Почему знак «Серых волков» ассоциируется с жестами ГД-вских? «Паст»Региональные «экскурсии» Пашиняна проходят на полупустых улицах: «Паст»Когда дети становятся частью пропаганды: «невинный разговор» или?... «Паст»Звуки бомбежек слышны, но в армянской общине паники нет: СомунджянГлава МИД Индии поблагодарил Армению за помощь в эвакуации индийских граждан из ИранаThe New York Times рекомендует попробовать женгялов хац в Лос-АнджелесеАрмянский борец Сурен Агаджанян завоевал золото чемпионата Европы U23«Если у вас ничего не болит - проверьте, может, вы умерли»: Ирина Оганесян о пути балерины на стыке боли и любовиСемья незаконно удерживаемого в Баку Рубена Варданяна выступила с вызывающим тревогу заявлениемСША заключили соглашения по энергоносителям с партнерами в Азии на $57 млрдКогда сёла пустеют. Эксперты предупреждают о риске заселения Сюника азербайджанскими переселенцами (видео) Министр юстиции РА: Текст нового проекта Конституции Армении уже готовЗавершилась международная туристическая выставка «MITT 2026»: Были обсуждены имеющиеся возможностиЦена реформы: закрытие школ может опустошить 27 сёл Сюникской области (видео) Пакеты Level Up+ от Ucom — с самым быстрым мобильным интернетом в АрменииАрагчи: Иран будет воевать, пока Трамп не осознает ошибочности агрессииВ Краснодарском крае в результате атаки беспилотника горит нефтебазаДвижение «Нет “Западному Азербайджану”» усиливает общественную мобилизацию: Сюник в центре внимания (Видео) Было дано указание максимально распространить ложные пропагандистские тезисы: «Паст»Айк Марутян выбрал беспрецедентный формат встреч с гражданами: «Паст» IDBank объявляет о запуске финансового инструмента IDDistributorВласти всё равно не «успокаиваются»: «Паст» Axios: страны G7 призвали США как можно скорее прекратить конфликт с ИраномФилиппо: Францию попытаются втянуть в конфликт на Ближнем ВостокеXinhua: Китай вывел на орбиту два экспериментальных спутника Shiyan-30В Ираке при крушении самолета-заправщика ВВС США погибли четыре человекаЧетыре линии для Армении, а не для Европы: Арман Татоян о выступлении Пашиняна в Европейском парламентеЧалабян: После смены власти в Армении будет необходимо восстановить «поле стратегического союзничества»На съезде партии «Альянс» жестко раскритиковали власть (Видео) FT: нефтяные компании потеряли более $15 млрд с начала ближневосточного кризисаНидерланды присоединились к иску ЮАР против Израиля