Ереван, 01.Февраль.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Армавир сказал «нет» расколу Армянской Апостольской Церкви (Фото, видео) «Европа не придёт нас спасать»: Арман Гукасян о реальной политике Все приспешники должны помнить: никакая власть не вечна։ «Паст»Арцах уничтожен, очередь за Сюником: от этнической чистки к выдавливанию армян. Сурен Суренянц Бывший министр обороны РА: в рамках сотрудничества с Россией Армения получала оружие по льготным ценам и даже бесплатно Круглый стол «Традиционные ценности в Армении: угрозы и вызовы»Действия властей ведут к быстрой утрате реального суверенитета Армении: «Паст»Как избежать «подливания воды на мельницу» властей? «Паст»Конференция «Комитета по защите Армянской Апостольской Церкви и христианства» в Братиславе Около половины налогов, уплачиваемых крупными налогоплательщиками, обеспечивают 50 компаний: «Паст»Захарова напомнила о «танце Пашиняна» в Карабахе, комментируя обвинения в адрес ОДКБЭкс-сотрудника института ядерной физики приговорили к семи годам колонии за фейки об армии РоссииReuters: Спецпредставитель Путина прилетит в Майами перед переговорами в Абу-ДабиФильм о Мелании Трамп провалился на премьере в ШотландииBloomberg сообщил о возможной смене подхода ЕС к санкциям против российской нефтиMAC запускает новую коллекцию «Powder Kiss»: матовые губы мечтыRalph Lauren превращает Рокфеллер-центр в ледяной оазис Олимпиады«Если ты не можешь защитить границы своей страны — не перекладывай эту проблему на других»: Айк Наапетян — Пашиняну Пашинян, изменив внешний стратегический курс страны с России на Запад, разрушил нашу систему безопасности — Суренянц Встреча с наследием: визит в Дом музей КомитасаIdram и WeChat Pay запускают стратегическое партнерство в АрменииPolitico: Франция первоначально была против внесения КСИР в список террористовРейс из Краснодара в Ереван отмененAP: число погибших из-за последствий снежной бури в США выросло до 85 человекМИД РФ: Брюссель рано или поздно потребует от Еревана антироссийского курса The Times: Британия внесет КСИР в список запрещенных организацийИзвестные политики и эксперты обсудили новые вызовы безопасности Армении. Новый уникальный интерактивный формат круглого стола. Имена победителей третьего тура конкурса Junius известныКинопоказ «Вазген. Последний полководец» в День АрмииВопрос о лишении их сана должен быть решен немедленно: «Паст»TRIPP — это большая авантюра и договоренность за спиной Армении. С любовью слушают ложь, которую... хотят услышать: «Паст»На самом деле пенсия не повысилась, а снизилась: «Паст»Почему прокуратура нарушает закон и не приносит извинений? «Паст»РПЦ обеспокоена вмешательством властей Армении в дела Армянской апостольской церкви«Свобода»: ЕС одобрил выделение Армении 20 млн евро из Европейского фонда мираИстинный праздник духа: Абрам Овеян поздравил Вооруженные силы Армении Память, которая объединяет: Евразия в центре акции «БлокАда 872»ЕК выделила странам Балтии и Польше €113 млн на защиту критической инфраструктурыДоктрина «Западного Азербайджана», по сути, совпадает с навязываемой властями концепцией «Четвёртой Республики» Армения и Кувейт обсудили перспективы сотрудничества в технологическом сектореАмериканский техногигант Amazon анонсировал сокращение 16 000 рабочих местПредставители МИД Армении и Литвы обсудили события на Южном КавказеНа сегодняшний день в Арцахе тоже всё спокойно,но без армян!Желание Азербайджана сделать Армению вассалом турецкого мира. Мы- воины нашего Отечества, и наш долг — обеспечивать безопасность нашего народа и могущество Армении Заместитель главного министра индийского штата Махараштра погиб в авиакатастрофеДепутат Сона Казарян избрана председателем подкомитета ПАСЕ по делам молодежи и будущего обществаАрмянская армия — это гордость армянской нации. Аршак КарапетянБывшую первую леди Южной Кореи приговорили к 20 месяцам за полученные в подарок предметы роскоши Как засуха разрывает Землю: назван неожиданный фактор ускорения распада Восточной Африки