Ереван, 01.Ноябрь.2026,
00
:
00
ВАЖНО

Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

IDBank поддержал реконструкцию Спандарянского канала: подписана памятная табличка, посвящённая проектуIDBank и Idram представили ряд экологических инициатив на COP17Как были чмошниками, так и остались. Аршак КарапетянUcom поделилась опытом участия бизнеса в сохранении природы в Синей зоне COP17«Вот скриншот, деньги переведены»: IDBank предупреждает о мошенничестве с поддельными платежамиКак конфликт подводит биоразнообразие к критической чертеПервые шаги в карьере вместе с IDBank: стартовал 16-й поток программы IDreamЦифровая архитектура устойчивого будущего: статья IDBank в журнале Regional PostКак вы думаете, где будет Армения?Нам ещё долго придется стоять в очереди, чтобы вступить в ЕСRate.Trading. Новая цифровая культура обмена валюты Цифровое будущее и устойчивое развитие: председатель правления IDBank в интервью ForbesНа COP17 представили книгу «Тайная тропа Овазадзора», изданную при поддержке Ucom Ucom раскрыла роль технологий в сохранении природы на COP17Следующие два месяца могут стать судьбоносными для Армении. Аршак Карапетян«Житель Степанавана своим голосом покажет, что все попытки обмануть его с помощью видеозаписей обречены на провал»: партия «Сильная Армения» При поддержке Ucom фестиваль «SunChild» объединяет кино и заботу о природеДень рождения в Италии с ЮнибанкомЯ знал о его проазербайджанской позиции и, будучи советником, сдерживал его. Аршак КарапетянВТБ (Армения) поддержал инициативу Newmag BOOK DONATION в городе РазданТревожный сигнал из Шикахога: когда природа кричит о помощи, а мир проводит «зеленые» форумы: «Паст»Idram и IDBank приняли участие в открытии павильона «Мой лес Армения» на COP17Мигранты в обмен на европейское будущее: какую цену готова заплатить Армения? Юнибанк получил рейтинг устойчивого развития B++ от Agents for Impact GmbHUcom — стратегический партнер Yerevan Conservation Symposium 2026 IDBank представит экологические и инновационные инициативы на COP17Устроили клоунаду чтобы удержаться у властиДоберутся ли медведи из Шикаоха до COP17?При поддержке Ucom в Паруйр-Севаке установлена новая камера с ИИ для мониторинга дикой природы35 лет доверия: IDBank празднует вместе со своими клиентами«Из класса — на орбиту»: при поддержке Ucom «Космос 1.0» внедряется в 15 школах АрменииРиторика Баку не приведет к миру․ Аршак КарапетянРубеж| Важно оценить, что происходит на армяно-азербайджанской границе․ Аршак КарапетянUcom вместе с FPWC примет участие в COP17, представив результаты многолетнего экологического сотрудничества«Бойня» на Амулсаре. Манифест отступничества, экологического преступления и заговора против государственностиТайные инспекторы Michelin в Армении: кто может получить первую звезду? Армения между ОДКБ и новыми вызовами: что стоит за дискуссией о базе в Гюмри«Золотой час»։ IDBank объясняет, как правильно действовать после атаки мошенниковМы — рабочая сила, которая пашет на иностранное государство?Юнибанк выпустил бессрочные облигации с годовой купонной доходностью 13,2% Ucom оценила экологические показатели своей деятельностиРоссия представляет на выставке «ADEX-2026» в Баку масштабную экспозициюРубеж| Где будут судить дезертира?. Аршак КарапетянЮнибанк предлагает долларовые облигации с годовой купонной доходностью 6%Ucom — официальный партнер Армяно-британского бизнес-форума 2026На Эребуни 20/52 открылся обновленный Центр продаж и обслуживания Ucom Юнибанк вступил в Армянскую ассоциацию солнечной энергетикиРубеж| В азербайджанских мечетях молятся точно не на древнеазербайджанском языке. Аршак КарапетянАмериабанк — самый инновационный цифровой банк в Армении: 9 наград в рамках премии Global Finance «Лучший цифровой банк» ВТБ (Армения) предлагает корпоративным клиентам эффективные решения для управления свободными средствами