Ереван, 05.Май.2026,
00
:
00
ВАЖНО


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Tasnim: Утверждение США о потоплении иранских катеров не соответствует действительностиЗеленский подвёл итоги саммита ЕПС в Ереване: он поблагодарил Армению и ПашинянаПриглашение Зеленского — удар по национальному достоинству Премьер-министр Армении: Надеюсь посетить Азербайджан в 2028 годуКая Каллас посетит АзербайджанМы желаем Армении и Азербайджану исключительно мира – ЗеленскийАлиев: И Армения, и Азербайджан уже получили реальные выгоды от мираУрсула фон дер Ляйен в Ереване: ЕС обсуждает военное сотрудничество, цепочки поставок и роль Южного КавказаПетиция Армянского народного движения «Нет “Западному Азербайджану”!» «Верните пленных домой» Фосфорные боеприпасы Украины и военные сделки с Алиевым: почему визит Зеленского в Ереван встречают без восторга «По следам истории: благоустройство памятника погибшим участникам ВОВ в селе Дохс»Артур Хачатрян: где 12 миллионов евро, выделенные на борьбу с «гибридной войной»?Двойная игра Еревана: Пашинян борется с Москвой на словах, пока его окружение зарабатывает на связях с РФЯпония впервые с июня 2025 года закупила российскую нефтьГегаркуник в центре внимания: о чём говорил Царукян с жителямиНАТО: Мы работаем с США, чтобы понять детали их решения по войскам в ГерманииРоберт Кочарян: Никаких договоренностей с Сержем Саргсяном о транзите власти не былоГосударственная политика должна объединять обществоИран требует от арабских стран репараций за содействие американо-израильской агрессииСоздан инструмент, который оценивает биологический возраст человека по фотографииБаронесса Кэролайн Кокс перед европейским саммитом в Армении выступила с открытым письмомГрузинский боец Мераб Двалишвили отказался от грэпплинг-поединка с Арманом ЦарукяномВ «Сильной Армении» прокомментировали возможность визита Зеленского в ЕреванАншлаг и магия музыки: в Армении грандиозным концертом отметили 135-летие Сергея ПрокофьеваЕще один миллион бутылок «Джермука» заблокирован по поручению РоспотребнадзораМилли Меджлис Азербайджана приостановил сотрудничество с ЕППоздравление лидера движения «Всеармянский фронт» по случаю Дня труда Инфляция устанавливает все новые рекорды: «Паст»Даже сателлиты признают, что ГД станет оппозицией? «Паст»Почему апелляционный суд принял к производству все иски, кроме одного? «Паст» Новые возможности для активной молодежи: «Евразия-Армения» провела четвертый волонтерский тренинг по управлению проектамиГрузия и Армения в 2029 году примут ЧМ по футболу U20Демографический фронт: семья как последний рубеж. Сурен Суренянц Артур Аванесян («Кандаз») объявил голодовку«Процветающая Армения»: Людям предлагают продать свои дома и уехатьУкраина атаковала НПЗ в Орске и нефтеперекачивающую станцию в Пермском краеХудожник Джозеф Арзуманов стал участником выставки The Only True Protest Is Beauty в ВенецииВ Армении возник дефицит сжиженного газа: с чем связаны перебои?СМИ: Вице-премьер Азербайджана в Ереване«Ваш родственник в беде»: IDBank предупреждает об агрессивной волне телефонного шантажаПо какой причине Лусине Товмасян уволилась с работы? «Паст»Заметная «неразбериха» в списке крупных налогоплательщиков: «Паст» Посетитель концерта — ещё не определившийся электорат.: «Паст»ЛГБТ вместо демократии: какую цену Брюссель выставил Еревану за евроинтеграциюКитай заблокировал сделку Meta по покупке ИИ-стартапа Manus за $2 млрд «Сильная Армения»: Подвергли приводу героя войны Кандаза – желаю Антикоррупционному комитету мирного допросаКитай выразил протест США из-за санкций против нефтехимической компанииПамятник «Мы — наши горы» стал мишенью армяноненавистнической политики властей АзербайджанаТрамп: нефтяную инфраструктуру Ирана может разорвать через три дняВ конгрессе США потребовали от властей публикации сведений об НЛО