Երևան, 25.Ապրիլ.2024,
00
:
00
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
ՀՐԱՏԱՊ


Լոգարիթմական քանոն. պատմություն դարձած օգտակար սարք

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

Լոգարիթմական քանոնը ոչ բարդ հաշվարկների համար նախատեսված սարք է, որի օգնությամբ թվերի նկատմամբ գործողությունները (բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել) փոխարինվում են այդ թվերի լոգարիթմների նկատմամբ գործողություններով։ 

Մինչև գրպանի հաշվիչների հայտնվելը (1980-ականներ), այդ սարքերով հնարավոր էր հեշտությամբ կատարել հաշվարկներ, բայց ներկայումս կարելի է ասել, որ լոգարիթմական քանոնը արդեն անցյալ է և պատմական հուշ: 

Առաջին լոգարիթմական քանոնը հորինել են բրիտանացիները` մաթեմատիկոս Ուլ յամ Օթրեդը և մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ռիչարդ Դելամեյնը: 1630 թվականի ամռանը Օթրեդին է այցելել նրա հին ուսանողական ընկեր, լոնդոնցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուիլ յամ Ֆորսթերը: 

Ընկերները երկար խոսել են մաթեմատիկայի և այն դասավանդելու ճիշտ մեթոդների մասին: Երբ խոսակցությունը հասել է Գյունտերի սանդղակին, Օթրեդը քննադատել է այն՝ նշելով, որ երկու կարկիններով գործողություններ անելու համար շատ ժամանակ է հարկավոր, մինչդեռ ճշգրտությունը ցածր է: 

Լոգարիթմական սանդղակը, որի դեպքում երկու կարկինների օգնությամբ չափումներ են կատարվում, ստեղծվել էր ավելի վաղ ուելսցի Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Նրա ստեղծած սանդղակը բաժանարարներով սեգմենտ էր, որի բաժանումները համապատասխանում էին թվերի կամ երկրաչափական մեծությունների՝ լոգարիթմների: 

Օգտագործելով կարկինները՝ հնարավոր էր չափել սանդղակի հատվածների երկարությունների գումարը կամ տարբերությունը և, ըստ լոգարիթմների հատկությունների, գտնել բազմապատիկը կամ բաժանարարը: 

Ընդհանուր առմամբ, ներկայումս ընդունված լոգարիթմ հասկացությունը, ինչպես նաև սինուս և կոսինուս տերմինները ներկայացվել են հենց Էդմունդ Գյունտերի կողմից: 

Հետագայում Օթրեդը իր ստեղծած առաջին լոգարիթմական քանոնի վրա ստեղծել է երկու լոգարիթմական սանդղակ, որոնցից մեկը հեշտությամբ տեղաշարժվում էր մյուսի համեմատ: Քանոնում օգտագործվող երկրորդ գործիքը օղակն էր, որը ներսից ուներ առանցք, իսկ նրա վրա պտտվում էր շրջան: 

Շրջանի արտաքին մակերևույթի և օղակի ներսում կարելի էր տեսնել լոգարիթմական սանդղակները «շրջանի մեջ»: Երկու սանդղակներն էլ կարելի էր օգտագործել առանց կարկինի դիմելու: 1632 թվականին Լոնդոնում լույս տեսած՝ Օթրեդի և Ֆորսթերի «Համամասնությունների շրջանակները» գրքում նկարագրվում էր հենց այդ շրջանաձև լոգարիթմական քանոնը: 

Հաջորդ տարի լույս տեսած «Համամասնությունների շրջանակներ» գրքի լրացման մեջ Ֆորսթերը արդեն մանրամասն նկարագրել էր Օթրեդի քառակուսի լոգարիթմական քանոնը: Օթրեդի քանոններ պատրաստելու իրավունքը տրվել է լոնդոնյան հայտնի մեխանիկ Էլիաս Ալենին: Լոգարիթմական քանոնը, որը իրենից ներկայացնում է ներսից պտտվող օղակ, հորինել է Ռիչարդ Դելամեյնը (Օթրեդի նախկին օգնականը): 

Այն մանրամասն նկարագրվել է 1630 թվականին լույս տեսած «Գրամմեոլոգիա կամ մաթեմատիկական օղակ» գրքույկում: Դելամեյնը նկարագրել է մի քանի տեսակի լոգարիթմական քանոնների տարբերակներ, որոնք պարունակել են մինչև 13 սանդղակ: Առաջարկվել են նաև այլ նմուշներ: 

Դելամեյնը ներկայացրել է ոչ միայն լոգարիթմական քանոնների նկարագրությունները, այլ նաև տրամաչափման մեթոդը: Նա նաև առաջարկել է ճշտության ստուգման մեթոդներ, ինչպես նաև օրինակներ, որտեղ օգտագործվել են այդ քանոնները: 

Ամենայն հավանականությամբ, Ռիչարդ Դելամեյնը և Ուիլյամ Օթրեդը դարձել են լոգարիթմական քանոնների հայտնագործողներ միաժամանակ՝ միմյանցից անկախ: Արդեն 1654 թվականին անգլիացի Ռոբերտ Բիսսակերը առաջարկել է ուղղանկյուն լոգարիթմական քանոնը, և այդ տեսքով էլ այն հայտնի է դարձել հետագայում:

Զանգեզուրի պղնձամոլիբդենային կոմբինատն այս տարվա առաջին եռամսյակի 1000 խոշոր հարկատուների եռյակում է Ապարան-Վանաձոր ճանապարհը շարունակում է փակ մնալ Ալագյազի հատվածումԱլեքսանդր Մասլյակովը 58 տարվա աշխատանքից հետո հեռանում է КВН-ից՝ թոքերում ուռուցքի պատճառով Այստեղ է՞լ է ՀԱՊԿ-ը մեղավոր. Զախարովա Գիտնականները նշել են, որ ժամանակակից արևային մարտկոցներն արգելակում են ապագայի արևային մեքենաների զարգացումը2024 թվականի մարտին Հայաստանում գրանցվել է հիմնական տնտեսական ցուցանիշների աճ Բուլղարիայի խորհրդարանը պաշտոնանկ է արել խոսնակին Նիկոլ Փաշինյանին քրեական պատասխանատվության ենթարկելու պահանջով հաղորդում ներկայացվեց ՀՀ գլխավոր դատախազություն Հունվարի 1-ից եկամտային հարկի վերադարձի ծրագիրը Երևանում չի գործի Որոշումներ են կայացրել՝ ձերբակալել. Ծիծեռնակաբերդում Աննա Հակոբյանի և դստեր ներկայությամբ տեղի ունեցածի մասին Բլինքենը ժամանել է Պեկին Թրքամոլին եք պահո՞ւմ, թուրքի ճամփեն եք բացում. Տավուշում գերլարված է (տեսանյութ) ՌԴ ԱԳՆ-ն մեկնաբանել է Հայաստանի և Ադրբեջանի միջև առաջին սահմանային սյան տեղադրումը Արարատում նույնպես ճանապարհներ են փակվել Ադրբեջանը լկտիանում է, Փաշինյանը՝ մանևրում ԱԺ պատգամավորը տեղափոխվում է Նոյեմբերյանի հիվանդանոց ԱՄՆ-ն գաղտնի Ուկրաինա է ուղարկել 100-ից ավելի հեռահար ATACMS հրթիռ. ՌԴ-ն արձագանքել է Մենք միշտ Հայոց ցեղասպանության ողբերգությունն ընդունել ենք որպես մեր սեփական ցավը. Զախարովա Թուրքիան շարունակում է ժխտողական քաղաքականությունը Փաշինյանի պահվածքի շնորհիվ Օդի ջերմաստիճանը կբարձրանա, տեղումներ չեն սպասվում Նավթի գները նվազել են Ձիասպորտ. ե՞րբ է այն ստեղծվել և քանի՞ տեսակ գոյություն ունի. «Փաստ»Արևմտյան երկրները տասնյակ դիվերսանտների են ուղարկում Բելառուս․ Լուկաշենկո Հայաստանը «պետք է» փոխի Սահմանադրությունը, Արարատով զինանշանը. Հայաստանում շատ սարեր կան, թող ընտրեն մեկ ուրիշը. Ալիև ՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ (25 ԱՊՐԻԼԻ). Առաջին անգամ օգտագործվել է գիլիոտինը՝ որպես մահապատժի գործիք. «Փաստ»Ուժգին երկրաշարժ, ցունամի. Թուրքիայում նախազգուշացրել են նոր աղետի մասին Քաշքշել են միմյանց, հարվածել, այնուհետ 16-ամյա պատանիները դանակահարվել են Տավուշում իավիճակը շարունակում է լարված մնալՀԱՄԱՍ-ը պատրաստ է վայր դնել զենքերը, եթե ստեղծվի Պաղեստինի անկախ պետություն՝ 1967-ի սահմաններով Քաղաքացիները փակել են Երևան-Գյումրի ճանապարհը Տեղապահները կառավարում են ոչ այն մարդկանց և ոչ այն երկիրը. «Փաստ»Հայոց ցեղասպանության տարելիցի կապակցությամբ Բևերլի Հիլզում Թուրքիայի հյուպատոսարանի մոտ ցույց է անցկացվել Եթե ՆԱՏՕ-ի միջուկային օբյեկտները տեղակայվեն Լեհաստանում, Ռուսաստանի համար ռազմական թիրախ կդառնան. ՌԴ ԱԳՆ Աննա Հակոբյանը գնացքով Գյումրի է ուղեւորվելԵթե Փաշինյանը մնա իշխանության, նա կրկին տոն կբերի ադրբեջանական փողոցներ. «Փաստ»Սահմանազատումը Տավուշից սկսելը եղել է մեր առաջարկը. պետական ​​սահմանի մոտ 10-12 կմ-ն արդեն կարելի է սահմանազատված համարել. Ալիև Ամառային զորակոչը ՀՀ-ում կանցկացվի ապրիլի 29-ից մինչև հուլիսի 31-ը ներառյալ Ադրբեջանը յուրացնում է նաև «Տատիկ-պապիկ»-ը. ահազանգ Անցած 2 օրում հանրապետությունում արձանագրվել է 15 ՃՏՊ, մեկ մարդ զոհվել է, 24-ը՝ վիրավորվել «Կարծես սպասողական վիճակում ապրեմ, ամեն րոպե սպասում եմ, որ Նվերս տուն կմտնի». պահեստազորային Նվեր Գուլինյանն անմահացել է հոկտեմբերի 13-ին Ջրականում. «Փաստ»Անկլավների հանձնումը կաթվածահար է անելու ՀՀ-ն, իսկ իշխանության առաջարկած այլընտրանքները զուտ սողալու հնարավորություն են․ Տիգրան ԱբրահամյանԲաղանիսի դպրոցի աշակերտները դասադուլ են անում` հանուն հայրենիքի Բաղանիսից ոչ հեռու բնակիչները նոր սյուներ են նկատել Գազամատակարարման պլանային դադարեցում Քանաքեռ-Զեյթուն վարչական շրջանում ապրիլի 25-ին և 26-ին Փաշինյանը քաղաքական մահապարտ է. կգնա մինչև վերջ, կպայթեցնի, բայց չի՛ կանգնի. Մանվելյան Հայաստանի տարածքի փոփոխությունը կարող է իրականանալ միայն հանրաքվեով. Ավետիք ՉալաբյանԱռկա պայմաններում դիվերսիֆիկացիայի մասին խոսելն ուղղակի անհեթեթություն է. «Փաստ»Ջուր չի լինի ՈՒՂԻՂ. Սակրավորները գալիս են Կիրանց. պայթյունավտանգ իրավիճակ «Սահմանազատման» հակաիրավական գործընթացի անիվը. «Փաստ»