Երևան, 28.Մարտ.2024,
00
:
00
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
ՀՐԱՏԱՊ


Ինչի՞ համար են բացասական թվերը․ «Փաստ»

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

«Փաստ» օրաթերթը գրում է

Ինչքան էլ զարմանալի է, բայց «բացասական թվեր» հասկացությունը ծագել է ոչ թե մաթեմատիկոսների կողմից հաշվարկներ կատարելու համար, այլ առավել գործնական հաշվարկների։ Պարզվում է, որ բուն «բացասական թիվ» հասկացությունը առաջին անգամ 1202 թվականին մտցրել է իտալացի վաճառական Լեոնարդո Պիզանոն, որպեսզի նշագրի իր պարտքերը և վնասները։ Մինչև Պիզանոն Եվրոպայում հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալիս դա համարում էին «աբսուրդային», «անհասկանալի», «սուտ», «թվացյալ» և այլն։

Սակայն Պիզանոն, որը անգամ «Աբակայի գիրք» վերնագրով գիրք էր գրել (պատկերացրեք, թե ինչքան ծանր է եղել մարդու վիճակը պարտքերի և վնասների պատճառով, որ նա անգամ դրանց մասին գիրք է գրել), բացատրում էր, որ հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալը նշանակում է այդ չափի պարտք, և համարում էր դա լրիվ ընդունելի և անհրաժեշտ այնպիսի ցուցանիշ, որը ցույց է տալիս, թե ինչքան գումար է պակասում մարդուն զրոյական մակարդակի հասնելու համար։ Նշենք, որ բացասական թիվը բացասական թվերի բազմության տարր է, որը (զրոյի հետ միասին) մաթեմատիկայում հանդես է գալիս բնական թվերի բազմությունը ընդլայնելիս։ Ընդլայնման հիմնական նպատակը եղել է հանման ներկայացումը որպես այնպիսի լիարժեք գործողություն, ինչպես գումարումը։

Բոլոր բացասական թվերը զրոյից փոքր են։ Բացասական թվերը տեղադրված են զրոյից ձախ։ Հին Եգիպտոսում, Բաբելոնում, Հին Հունաստանում մաթեմատիկայում բացասական թվեր չեն օգտագործվել, իսկ եթե հավասարման արմատները ստացվել են բացասական, դրանք դիտվել են որպես անհնար։ Բացառություն էր Դիոֆանտեսը, որը 3-րդ դարում արդեն գիտեր նշանների կանոնը և կարողանում էր բազմապատկել բացասական թվերը։ Սակայն նա դրանք դիտարկում էր որպես միջանկյալ օղակ՝ վերջնական դրական արդյունքի հաշվարկման համար։ Առաջին անգամ բացասական թվերը սահմանվել են Չինաստանում, ապա՝ մոտավորապես 7-րդ դարում, նաև Հնդկաստանում, որտեղ դրանք դիտարկվել են որպես պարտք (անբավարարություն), կամ, ինչպես Դիաֆանտեսի մոտ, ճանաչվել են որպես ժամանակավոր արժեքներ։ Այն ժամանակ բացասական թվերի համար բազմապատկումն ու բաժանումը դեռ սահմանված չէին։

Բացասական թվերի օգտակարությունը հաստատվել է աստիճանաբար։ Հնդիկ մաթեմատիկ Բրահմագուպրան (7-րդ դար) դրանք հավասարաչափ դիտարկել է դրականների հետ։ Ջոն Վալլիսը համարում է, որ բացասական թվերը զրոյից փոքր են, բայց, միևնույն ժամանակ, մեծ են անվերջությունից։ Բոմբելին և Ժիրարը իրենց աշխատություններում բացասական թվերը համարել են լրիվ թույլատրելի և օգտակար, մանավանդ եթե նրանք նշանակում են ինչ-որ բանի անբավարարություն։ Սակայն, այնուամենայնիվ, անգամ այնպիսի հանրահայտ մաթեմատիկոս, ինչպիսին Պասկալն է, նույնիսկ 17-րդ դարում համարում էր, որ «ոչինչ չի կարող զրոյից փոքր լինել»։ Այն ժամանակների արձագանքն այն էր, որ ժամանակակից մաթեմատիկայում բաժանումը և բացասական թիվը նշվում են նույն նշանով՝ գծիկով կամ մինուսով։

Բացասական թվերի տեսության ընդունման գործընթացը երկար ճանապարհ է անցել։ Ընդ որում, ակտիվորեն քննարկվում էր այն հարցը, թե ինչպես կարող է ստացվել, որ թվերի շարքում ձախից առաջինը ավելի մեծ է, քան երկրորդը, իսկ զրոյից հետո այդ ամենը փոխվում է և հակառակն է (սա «Առնոյի» պարադոքսն է)։ Ժամանակին անհասկանալի էր նաև այն, թե ինչ իմաստ ունի բազմապատկել բացասական թվերը, և ինչու պետք է այդ բազմապատկումը դրական լինի։ Վերջնական բացասական թվերի օգտագործման տեսությունը ստեղծվել է միայն 19-րդ դարում Ուիլ յամ Գամիլտոնի և Գերման Գերասիմովի ջանքերի շնորհիվ։

ԿԱՄՈ ԽԱՉԻԿՅԱՆ

Մանրամասները՝ «Փաստ» օրաթերթի այսօրվա համարում

Բաքուն օկուպացված Ստեփանակերտի մարզամշակութային համալիրը ներկայացրել է որպես «գաղտնի ռազմական համալիր»Քաղբանտարկյալ Նարեկ Սամսոնյանի բաց նամակ-հարցումը Հայաստանում ԱՄՆ դեսպան Քրիստինա Քվինին Եվրոպական խորհրդի քաղաքական և անվտանգության հարցերով կոմիտեի անդամները կայցելեն Հայաստան «Կրոկուսի» վրա հարձակված ահաբեկիչները հոգեմետ նյութերի ազդեցության տակ են եղել Վթարային ջրանջատում Երևանի Մալաթիա Սեբաստիա վարչական շրջանում Պարզվել է 20-ամյա հղի կնոջ մահվան պատճառը. մեղադրանք է ներկայացվել բժշկական կենտրոնի երեք բժշկիԼարսը բաց է Telegram-ը գործիք է դառնում ահաբեկիչների ձեռքում. Պեսկով Փարիզը Բաքվում լրտեսական ցանց է ստեղծում․ Ադրբեջանի Պետական ​​անվտանգության ծառայություն Պեսկովը պատասխանել է Crocus-ում ահաբեկչության վերաբերյալ վարկածների մասին հարցին Ուկրաինան առաջնագծում այժմ լճացման վիճակում է և բացառապես պաշտպանվում է. Զելենսկու գրասենյակ Գազամատակարարման վթարային դադարեցում Գյումրի քաղաքում «Գոյ»-ը պատրաստ է գործունեություն ծավալել որպես անկախ թատրոն Հայաստանից թողել են «տրաֆարետը», որի տակ աշխատում է թուրքական շահերի սպասարկողը. Էդուարդ Շարմազանով Չեմ բացառում, որ այսօր հնչած հայտարարություններից հետո Արցախի պետական և քաղաքական գործիչների նկատմամբ կսկսվի հետապնդումների նոր ալիք. Սաղաթելյան Հրդեհ Խոտ գյուղում․ ի՞նչ է հայտնի Հայկ Մարությանն առաջիկայում կուսակցություն կհիմնի Գործող իշխանությունները գիտակցաբար ստանձնում են զիջողի, հանձնողի կերպարը. Մենուա ՍողոմոնյանՏաք օդային հոսանքներ են ներթափանցում Հայաստան Ինչու՞ են ՀՀ իշխանությունները փաստացի աջակցում ռազմական գործողությունների վերսկսմանը«Գագիկ Ծառուկյան» բարեգործական հիմնադրամի հովանու ներքո իրականացվել է 23-րդ «Արտավազդ» ամենամյա մրցանակաբաշխությունը . ՏոնոյանՉտրվե´լ թշնամական հերթական սադրանքին. «Հայաքվե» Crocus City Hall-ում ահաբեկչություն իրականացնողները եղել են թմրամիջոցների կամ հոգեմետ նյութերի ազդեցության տակ Երևանում երկու անձանց դանակահարած երիտասարդն է ձերբակալվել․ ի՞նչ է հայտնի Իտալիան կառուցում է լողացող հիբրիդային էլեկտրակայանՀետքա՞յլ՝ ԵՄ անդամության դիմումի հարցում «ՎԱԶ-21214»-ի 31-ամյա վարորդը մահացել է Գրիգոր Դանիելյանի որդուն հիվանդանոց են տեղափոխելՄեկ օրում հանրապետությունում արձանագրվել է 16 ՃՏՊ. 3 մարդ զոհվել է, 29-ը՝ վիրավորվել Արտառոց դեպք՝ Գեղարքունիքում․ հայրը կասկածվում է դստերը ծեծելու և սեռական հարաբերության փորձի համար Երբ ռուսական ռազմաբազան դուրս գա, Հայաստանը չի հետաքրքրի ոչ մեկին. Արշակ Կարապետյան Բոլոր ծրագրերը պետք է սպասարկեն Արցախ մեր հավաքական, անվտանգ ու արժանապատիվ վերադարձի տեսլականին Տավուշում տեղի ունեցողը կոպիտ սխալների արդյունք է. ԹաթոյանՍեպտեմբերից աշակերտներն այլևս գնահատական չեն ստանա Ադրբեջանի ՄԻՊ-ն օկուպացված Ստեփանակերտում հանդիպել է այնտեղ մնացած արցախցիների հետ «Զանգի, ասա` ռnւմբ կա «Դալմա մոլ»-ում». զգուշացե՛ք, թիրախում երեխաներն են (լուսանկար) Վարչախմբի թիրախում հաջորդը ռուսական ռազմակայանն է Չեմ զարմանա, եթե Փաշինյանը սա կարդա և իր հերթական տիկ-տոկյան լայվի ժամանակ հպարտությամբ պատմի երեխաներին, որպես «խաղաղության» մասին բարի հեքիաթ. ՉալաբյանԱզատության, անկախության և բարգավաճման խորհրդանիշ արձանը, ամերիկացիների դժվարին նվիրատվությունն ու Պուլիտցերի զայրույթը. «Փաստ»Ու՞մ է մեղադրում Անդրանիկ Քոչարյանը Հայաստանը վերածվում է Արեւմուտքի՝ ծայրահեղ վտանգավոր ծրագրերի իրականացման գործիքի․ Զախարովա ՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ (28 ՄԱՐՏԻ)․ Առաջին անգամ հիդրոպլանի փորձարկում, լվացքի մեքենայի արտոնագրում. «Փաստ»Crocus City Hall-ում տեղի ունեցած ահաբեկչության հետևանքով տուժածների թիվն աճել է Ռուսաստանը չի պատրաստվում կռվել ՆԱՏՕ-ի հետ, սա ուղղակի անհեթեթություն է. Պուտին Ո՞րն է ԵՄ իրական առաքելությունը Հայաստանի և Ադրբեջանի սահմանին. «Փաստ»2 զոհ, 7 վիրավոր. վթար Մարգարա-Վանաձոր-Տաշիր ճանապարհին Նավթի գներն աճել են Ոսկու գինն աճել է «Հայաստանը ԱՄՆ-ի ուշադրության կենտրոնում է՝ որպես ամերիկյան նպատակներն առաջ մղելու պոտենցիալ հզոր լծակ». «Փաստ»Բաց դռների օր` ԶՊՄԿ-ում (տեսանյութ)