Yerevan, 25.April.2024,
00
:
00
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
BREAKING


Ինչի՞ համար են բացասական թվերը․ «Փաստ»

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

«Փաստ» օրաթերթը գրում է

Ինչքան էլ զարմանալի է, բայց «բացասական թվեր» հասկացությունը ծագել է ոչ թե մաթեմատիկոսների կողմից հաշվարկներ կատարելու համար, այլ առավել գործնական հաշվարկների։ Պարզվում է, որ բուն «բացասական թիվ» հասկացությունը առաջին անգամ 1202 թվականին մտցրել է իտալացի վաճառական Լեոնարդո Պիզանոն, որպեսզի նշագրի իր պարտքերը և վնասները։ Մինչև Պիզանոն Եվրոպայում հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալիս դա համարում էին «աբսուրդային», «անհասկանալի», «սուտ», «թվացյալ» և այլն։

Սակայն Պիզանոն, որը անգամ «Աբակայի գիրք» վերնագրով գիրք էր գրել (պատկերացրեք, թե ինչքան ծանր է եղել մարդու վիճակը պարտքերի և վնասների պատճառով, որ նա անգամ դրանց մասին գիրք է գրել), բացատրում էր, որ հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալը նշանակում է այդ չափի պարտք, և համարում էր դա լրիվ ընդունելի և անհրաժեշտ այնպիսի ցուցանիշ, որը ցույց է տալիս, թե ինչքան գումար է պակասում մարդուն զրոյական մակարդակի հասնելու համար։ Նշենք, որ բացասական թիվը բացասական թվերի բազմության տարր է, որը (զրոյի հետ միասին) մաթեմատիկայում հանդես է գալիս բնական թվերի բազմությունը ընդլայնելիս։ Ընդլայնման հիմնական նպատակը եղել է հանման ներկայացումը որպես այնպիսի լիարժեք գործողություն, ինչպես գումարումը։

Բոլոր բացասական թվերը զրոյից փոքր են։ Բացասական թվերը տեղադրված են զրոյից ձախ։ Հին Եգիպտոսում, Բաբելոնում, Հին Հունաստանում մաթեմատիկայում բացասական թվեր չեն օգտագործվել, իսկ եթե հավասարման արմատները ստացվել են բացասական, դրանք դիտվել են որպես անհնար։ Բացառություն էր Դիոֆանտեսը, որը 3-րդ դարում արդեն գիտեր նշանների կանոնը և կարողանում էր բազմապատկել բացասական թվերը։ Սակայն նա դրանք դիտարկում էր որպես միջանկյալ օղակ՝ վերջնական դրական արդյունքի հաշվարկման համար։ Առաջին անգամ բացասական թվերը սահմանվել են Չինաստանում, ապա՝ մոտավորապես 7-րդ դարում, նաև Հնդկաստանում, որտեղ դրանք դիտարկվել են որպես պարտք (անբավարարություն), կամ, ինչպես Դիաֆանտեսի մոտ, ճանաչվել են որպես ժամանակավոր արժեքներ։ Այն ժամանակ բացասական թվերի համար բազմապատկումն ու բաժանումը դեռ սահմանված չէին։

Բացասական թվերի օգտակարությունը հաստատվել է աստիճանաբար։ Հնդիկ մաթեմատիկ Բրահմագուպրան (7-րդ դար) դրանք հավասարաչափ դիտարկել է դրականների հետ։ Ջոն Վալլիսը համարում է, որ բացասական թվերը զրոյից փոքր են, բայց, միևնույն ժամանակ, մեծ են անվերջությունից։ Բոմբելին և Ժիրարը իրենց աշխատություններում բացասական թվերը համարել են լրիվ թույլատրելի և օգտակար, մանավանդ եթե նրանք նշանակում են ինչ-որ բանի անբավարարություն։ Սակայն, այնուամենայնիվ, անգամ այնպիսի հանրահայտ մաթեմատիկոս, ինչպիսին Պասկալն է, նույնիսկ 17-րդ դարում համարում էր, որ «ոչինչ չի կարող զրոյից փոքր լինել»։ Այն ժամանակների արձագանքն այն էր, որ ժամանակակից մաթեմատիկայում բաժանումը և բացասական թիվը նշվում են նույն նշանով՝ գծիկով կամ մինուսով։

Բացասական թվերի տեսության ընդունման գործընթացը երկար ճանապարհ է անցել։ Ընդ որում, ակտիվորեն քննարկվում էր այն հարցը, թե ինչպես կարող է ստացվել, որ թվերի շարքում ձախից առաջինը ավելի մեծ է, քան երկրորդը, իսկ զրոյից հետո այդ ամենը փոխվում է և հակառակն է (սա «Առնոյի» պարադոքսն է)։ Ժամանակին անհասկանալի էր նաև այն, թե ինչ իմաստ ունի բազմապատկել բացասական թվերը, և ինչու պետք է այդ բազմապատկումը դրական լինի։ Վերջնական բացասական թվերի օգտագործման տեսությունը ստեղծվել է միայն 19-րդ դարում Ուիլ յամ Գամիլտոնի և Գերման Գերասիմովի ջանքերի շնորհիվ։

ԿԱՄՈ ԽԱՉԻԿՅԱՆ

Մանրամասները՝ «Փաստ» օրաթերթի այսօրվա համարում

An exhibition dedicated to Charles Aznavour's centennial anniversary Yerevan, May 22 – July 22 Caring for nature, we have started with ourselves - Team Telecom Armenia Up to 10% cashback from GetTransfer with IDBank cardsAmio Visa Signature Business card. When the opportunities are unlimited Up to 1% cashback when shopping on Wildberries with IDBank cards Ucom continues network modernization in regions of ArmeniaCo-founders of Galaxy Group of Companies Co-Hosts Business Breakfast to Strengthen Armenian-French Business TiesLeasing agreement and a number of advantages. Amio is in the Leasing Expo with a special offerInternational transfers from card to card with IDBank VISA cardsIdplus Bonuses in Idram&IDBank ApplicationUcom has released a new package offer Ucom continues network modernization in regions of ArmeniaIdram and IDBank participated in the signing ceremony of the Declaration of Women's Empowerment PrinciplesGeneral Director of Ucom participated in Doing Digital Forum 2024AraratBank: General Partner of Face-to-Face Regional Forum4.017.648 Drams to My Forest Armenia: April Beneficiary of The Power of One Dram is 4090 Foundation Ucom continues to support green energy expansion in Armenia Spring brought so much profit. It is a profitable promotion at Amio Bank Director General of Ucom took part in a recruiting conference Ameriabank named the Best Bank in Armenia for 2024 by Global Finance magazineAraratBank places its 27th issue of dollar bonds Ucom launches network modernization efforts in few regions of ArmeniaUcom Launches Network Modernization Efforts in Regions of Armenia5 000 dram bonus from IDBank for pension card holders World Bank Armenia has organized discussion on facilitating women’s wider engagement in sectors that have been traditionally male dominated in the countryIDBank as a Participant in the Conference of My Forest Armenia NGOIDBank issues the 1st tranche of dollar bonds of 2024In 2023, the SME Loan Portfolio of Ameriabank Reported More Than 30% GrowthMining plays an important role in providing materials for energy transition and green economy: Roman Khudoli Amio digital cards with unlimited opportunities and 5% cashbackInternational Client’s Day at IDBank Termination of service of MIR cards. IDBankThree Sad Stories about FraudstersUcom showed high and stable growth in fixed and mobile communications in 2023 The number of Team mobile subscribers is over 1 million On the occasion of International Women's Day ZCMC employees were awarded 3,780,052 Drams to the City of Smile Fund: The Power of One Dram Will Go to My forest Armenia in MarchGlobal Finance Recognizes Ameriabank's Leadership in Sustainable Finance in ArmeniaHow AMIO succeeded in gathering its team, partners and customers around a common goalWhat to Give on The Occasion of Women's Day? Idram and IDBankHalf Price for Everyone and up to AMD 15.000 Welcome Bonus for New Customers. IDBank Ucom congratulates everyone with spring holidays with a special offer Doing Digital Forum Returns Featuring Brett King as Keynote Speaker We celebrate the successes of AMIO BANK and Ingo Armenia in 2023ZCMC declares, that the Russian company GeoProMining LLC has never been and is not currently a shareholder of the Company, nor does it have any stake in the Company's ownership structureA Millionaire Wanted: New Draw from IdramUcom's fixed network is now available at AshtarakVisa & Unibank Unique opportunities to Olympic Games fans thanks to Visa in ArmeniaThe renovated Ucom sales and service center opened at Komitas 30Privileged conditions with the Business Prime package