Ереван, 25.Январь.2022,
00
:
00
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
ВАЖНО


Ինչի՞ համար են բացասական թվերը․ «Փաստ»

ՀԱՆՐԱՀԱՅՏ ՄՈԼՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ

«Փաստ» օրաթերթը գրում է

Ինչքան էլ զարմանալի է, բայց «բացասական թվեր» հասկացությունը ծագել է ոչ թե մաթեմատիկոսների կողմից հաշվարկներ կատարելու համար, այլ առավել գործնական հաշվարկների։ Պարզվում է, որ բուն «բացասական թիվ» հասկացությունը առաջին անգամ 1202 թվականին մտցրել է իտալացի վաճառական Լեոնարդո Պիզանոն, որպեսզի նշագրի իր պարտքերը և վնասները։ Մինչև Պիզանոն Եվրոպայում հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալիս դա համարում էին «աբսուրդային», «անհասկանալի», «սուտ», «թվացյալ» և այլն։

Սակայն Պիզանոն, որը անգամ «Աբակայի գիրք» վերնագրով գիրք էր գրել (պատկերացրեք, թե ինչքան ծանր է եղել մարդու վիճակը պարտքերի և վնասների պատճառով, որ նա անգամ դրանց մասին գիրք է գրել), բացատրում էր, որ հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալը նշանակում է այդ չափի պարտք, և համարում էր դա լրիվ ընդունելի և անհրաժեշտ այնպիսի ցուցանիշ, որը ցույց է տալիս, թե ինչքան գումար է պակասում մարդուն զրոյական մակարդակի հասնելու համար։ Նշենք, որ բացասական թիվը բացասական թվերի բազմության տարր է, որը (զրոյի հետ միասին) մաթեմատիկայում հանդես է գալիս բնական թվերի բազմությունը ընդլայնելիս։ Ընդլայնման հիմնական նպատակը եղել է հանման ներկայացումը որպես այնպիսի լիարժեք գործողություն, ինչպես գումարումը։

Բոլոր բացասական թվերը զրոյից փոքր են։ Բացասական թվերը տեղադրված են զրոյից ձախ։ Հին Եգիպտոսում, Բաբելոնում, Հին Հունաստանում մաթեմատիկայում բացասական թվեր չեն օգտագործվել, իսկ եթե հավասարման արմատները ստացվել են բացասական, դրանք դիտվել են որպես անհնար։ Բացառություն էր Դիոֆանտեսը, որը 3-րդ դարում արդեն գիտեր նշանների կանոնը և կարողանում էր բազմապատկել բացասական թվերը։ Սակայն նա դրանք դիտարկում էր որպես միջանկյալ օղակ՝ վերջնական դրական արդյունքի հաշվարկման համար։ Առաջին անգամ բացասական թվերը սահմանվել են Չինաստանում, ապա՝ մոտավորապես 7-րդ դարում, նաև Հնդկաստանում, որտեղ դրանք դիտարկվել են որպես պարտք (անբավարարություն), կամ, ինչպես Դիաֆանտեսի մոտ, ճանաչվել են որպես ժամանակավոր արժեքներ։ Այն ժամանակ բացասական թվերի համար բազմապատկումն ու բաժանումը դեռ սահմանված չէին։

Բացասական թվերի օգտակարությունը հաստատվել է աստիճանաբար։ Հնդիկ մաթեմատիկ Բրահմագուպրան (7-րդ դար) դրանք հավասարաչափ դիտարկել է դրականների հետ։ Ջոն Վալլիսը համարում է, որ բացասական թվերը զրոյից փոքր են, բայց, միևնույն ժամանակ, մեծ են անվերջությունից։ Բոմբելին և Ժիրարը իրենց աշխատություններում բացասական թվերը համարել են լրիվ թույլատրելի և օգտակար, մանավանդ եթե նրանք նշանակում են ինչ-որ բանի անբավարարություն։ Սակայն, այնուամենայնիվ, անգամ այնպիսի հանրահայտ մաթեմատիկոս, ինչպիսին Պասկալն է, նույնիսկ 17-րդ դարում համարում էր, որ «ոչինչ չի կարող զրոյից փոքր լինել»։ Այն ժամանակների արձագանքն այն էր, որ ժամանակակից մաթեմատիկայում բաժանումը և բացասական թիվը նշվում են նույն նշանով՝ գծիկով կամ մինուսով։

Բացասական թվերի տեսության ընդունման գործընթացը երկար ճանապարհ է անցել։ Ընդ որում, ակտիվորեն քննարկվում էր այն հարցը, թե ինչպես կարող է ստացվել, որ թվերի շարքում ձախից առաջինը ավելի մեծ է, քան երկրորդը, իսկ զրոյից հետո այդ ամենը փոխվում է և հակառակն է (սա «Առնոյի» պարադոքսն է)։ Ժամանակին անհասկանալի էր նաև այն, թե ինչ իմաստ ունի բազմապատկել բացասական թվերը, և ինչու պետք է այդ բազմապատկումը դրական լինի։ Վերջնական բացասական թվերի օգտագործման տեսությունը ստեղծվել է միայն 19-րդ դարում Ուիլ յամ Գամիլտոնի և Գերման Գերասիմովի ջանքերի շնորհիվ։

ԿԱՄՈ ԽԱՉԻԿՅԱՆ

Մանրամասները՝ «Փաստ» օրաթերթի այսօրվա համարում

UCOM откроет новый центр обслуживания звонков абонентов в Ванадзоре Наталье Ротенберг выдали паспорт Армении в день её рожденияБанк ВТБ (Армения) предлагает пользователям услуги Чат-банка DIRECT льготные условия при оформлении депозитов и кредитов Подписание меморандума в Армении с Женской бизнес организацией из РоссииКлиенты Банка ВТБ Армения смогут снимать пенсионные зачисления с карты без комиссии Да, ввод армянских миротворцев в Казахстан в составе ОДКБ было правильным. Хачик АсрянАндраник Григорян – Генеральный исполнительный директор Конверс Банка, председатель ДиректоратаКлиенты премиум сегмента будут обслуживаться в новом офисеGlobal Finance признал Конверс Банк лучшим банком торгового финансирования в АрменииUcom и «10X Engineering» объединились в рамках проекта для детейКлиенты Банка ВТБ Армения могут подавать заявку на возврат подоходного налога по ипотечному кредиту дистанционно Призыв к жителям Арцаха. Хачик Асрян Александр Марков: Английский язык не стал исключительным языком общения Более 1800 книг и учебников будет передано Российско-Армянскому университету Ucom участвует в крупнейшей ярмарке-выставке «Big Christmas Market» IDBank выпустил очередной транш долларовых облигаций 2021 года Я вижу Армению как страну возможностей- Наталья Ротенберг Художественная гимнастика, встреча с родителями. Наталья РотенбергЮнибанк снизил тарифы на переводы SWIFT до 1500 драмов Наталья Ротенберг была выбрана Почетным Председателем женского союза и будет возглавлять женское движение В Банке ВТБ Армения можно оплатить налог на имущество онлайнВраги России – и наши враги. Хачик Асрян Ucom предлагает приобрести Xiaomi Redmi 10 с 4 супер-камерами и получить беспроводную колонкуПроинформирован – значит защищен: IDBank Юнибанк вошёл в список банков с лучшими кредитными продуктами для МСБ по версии SME Banking ClubВТБ (Армения) запускает кредиты в иностранной валюте для малого бизнесаЦентр «Дом Москвы» в Ереване отметил 126-летие Анастаса Микояна Победители литературного конкурса «Читаем русскую поэзию об Армении» награждены дипломами и призамиПри технической поддержке Ucom состоялся хакерский конкурс «захват флага»«Черная пятница» в Ucom: скидки до 70% на устройства для умного дома, гаджеты и смартфоны ВТБ (Армения) запускает акцию по отправке переводов SWIFT в Российскую Федерацию20-серийная медицинская мелодрама “Вторая жизнь” выйдет в эфир на телеканале “Армения Премиум” в сети UcomДискуссия на тему “ ИКТ -инфраструктура как основа цифровой экономики” с участием руководителей телекоммуникационных компаний АрменииКонверс Банк. Главное богатство системы - это люди Позвольте себе больше: Rocket line - ведущий армянский формат оплаты «Купи сейчас - плати потом» от цифровой платформы Idram&IDBank. Компания Ookla® присудила компании Ucom награду за “Самую быструю фиксированную сеть в Армении”«Сила одного драма» - фонду «Преподавай, Армения»Русскоязычные туристы смогут путешествовать по Еревану с помощью нового путеводителяUcom поддерживает бесплатную школу программирования «42 Ереван»Хачик Асрян: "Родина, семья и церковь — за это борется Партия ''Армянские орлы: Единая Армения'' В Армении при поддержке Юнибанка состоялся ежегодный праздник Музыки и вина Банк ВТБ (Армения) запустил акцию по кредитам под залог золотаОт парламентской- к президентской системе: партия “Армянские орлы” требует провести референдум“Здоровый и мощный хребет внешней безопасности Армении, Арцаха и Армянского Народа заключен исключительно в верном братстве армянского и русского народов”. Хачик АсрянЮнибанк выступит партнером праздника «Музыки и вина» ВТБ (Армения) запускает новый кредит на развитие малого бизнеса ВТБ (Армения) запускает новую акцию по вкладам «День сбережений с ВТБ» История успеха - Умный коровник На DigiTec IDBank и Idram удивят своим павильоном и инновационными подходами «uNight» to Unite․ UCOM отпраздновала свое возрождение